Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 472
i

Ав­то­мо­биль дви­жет­ся по до­ро­ге со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой υ = 86,4 км/ч. Про­филь до­ро­ги по­ка­зан на ри­сун­ке. В точке С ра­ди­ус кри­виз­ны про­фи­ля R = 349 м. На­прав­ле­ние на точку С из цен­тра кри­виз­ны со­став­ля­ет с вер­ти­ка­лью угол α = 30,0°. Если мо­дуль силы дав­ле­ния ав­то­мо­би­ля на до­ро­гу F = 6,16 кН, то масса m ав­то­мо­би­ля равна ... кг.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Спро­еци­ру­ем силы, дей­ству­ю­щие на ав­то­мо­биль на ось, ко­то­рая на­прав­ле­на от ав­то­мо­би­ля по ра­ди­у­су кри­виз­ны про­фи­ля:  минус N плюс mg ко­си­нус альфа = ma. Цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние равно: a= дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R конец дроби . По тре­тье­му за­ко­ну Нью­то­на N = F.

m = дробь: чис­ли­тель: F, зна­ме­на­тель: g ко­си­нус альфа минус \dfrac v в квад­ра­те R конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 6160, зна­ме­на­тель: 10 умно­жить на \dfrac ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та 2 минус \dfrac24 в квад­ра­те 349 конец дроби \approx 879кг.

 

Ответ: 879.

Сложность: III